Złamanie RSA, liczby pierwsze i zaprzyjaźnione
1 comment | Dodaj nowy komentarz
Autor: Entrant | Published: 24th of December 2021 | Tags: Liczby pierwsze
Zastosowanie liczb pierwszych do złamania szyfru RSA, pozwoliło zmniejszyć ilość obliczeń o 3/4. Metoda polega na wyliczaniu liczb pierwszych do pewnej spełnionej wartości. Bez podawania dokładnych liczb, zastosowano metodę BRUTE FORCE, nie na zwykłych liczbach naturalnych tylko właśnie na liczbach pierwszych (wyliczonych wcześniej). Ilość występowania (gęstość) liczb pierwszych powyżej liczby 30 mld jest w dużej mierze ograniczona, jedna liczba występuje co kilka milionów liczb, dlatego udało sie w 2008 roku złamać "tylko" a może aż RSA 768 Bit, tworząc prywatny klucz uniwersalny. (i tutaj nie wiem czy PGP czy Konkurs) Tak, więc metoda łamania liczbami pierwszymi kodów jest już w dużej mierze wykorzystana do granic możliwości, dzięki temu wiemy ze RSA powyżej 1024 dalej pozostaje nie złamane, metodami sprytnymi, nie BRUTE FORCE. Ta własność pozwala paradoksalnie na dalszy rozwój technologii blockchain, gdyż gwarantuje jej nie złamanie przez najbliższe lata. Dlatego też jest możliwość kryptograficznego zabezpieczenia sztuki poprzez Tokieny NFT. Ale wracając do tematu łamania kodów RSA, ludzkość z nadzieją patrzy na tzw. liczby zaprzyjaźnione, które hipotetycznie mogą pozwolić na dalsze odkrywanie szyfrów. Metoda jest podobna do ekstremów lokalnych, polega na lokalnym obliczaniu zbioru liczb "małych" i za pomocą przyjaźni (kolizji) liczb obliczanie mld części tej układanki. Być może algorytm robiący z dużych liczb małe (wykorzystany w telemetrii sztucznych satelitów) liczby się poniekąd do tego nadaje ? Problemem jest metoda ekstremum jest analogiczna z problemem Algorytmów Genetycznych, zastosowanych do łamania szyfrów. Moim zdaniem one nie nadają się do tego gdyż wykładniczo zwiększają liczbę obliczeń
1 comment
~Gość 2022-11-25 11:12:14
to problem klastrowy czy optymalizacyjny